برای اینکه سیستم توزیع تحت شرایط مطالعه‌ی موردیِ پایه قابل نظارت باشد، فرض می‌شود که حداقل تعداد PMUها در باس‌های مناسب در تغذیه‌کننده نصب شده‌اند، که تعداد آن‌ها کمتر از متغیرهای وضعیت است. نتایج شبیه‌سازی در شکل 3 نشان‌دهنده‌ی ویژگیِ همگرایی متد هیبرید ACO-NM می‌باشد. همچنین می‌توان به این نتیجه رسید که متد ACO-NM هیبرید بسیار سریع بوده و به صورت دقیق مسئله‌ی DSE و خطاهای تخمین را در سطحی عالی حل می‌کند.

شکل 3. ویژگیِ همگرایی متد هیبرید ACO-NM (حالت 1)

5.2. تأثیر PMUها در خطای تخمین

در حالت دوم، اثر افزایش تعداد PMUها که به موقعیت بهینه‌شان در سیستم توزیع ثابت شده‌اند تحلیل شده است تا خطای وضعیت متغیرها تخمین زده شود. برای این کار، تعداد PMUها از 11 به 18 در موقعیت‌های بهینه ی تغذیه‌کننده‌ی تست 30 باس افزایش پیدا می‌کند و نظارت بر شبکه نیز در عین حال در نظر گرفته شده است. با توجه به انتظارات ما، می‌توان از شکل 4 نتیجه‌گیری کرد که تفاوت بین دامنه‌های ولتاژ اندازه‌گیری‌شده و محاسبه شده‌ی باس 3، با افزایش تعداد PMUها در موقعیت‌های بهینه‌ی شبکه، کاهش پیدا می‌کند، اما هنگامی که از حد خطای مشخصی PMUها افزایش پیدا می‌کند، این دامنه به حالت اشباع می‌رسد.

شکل 4. خطای تخمین دامنه‌ی ولتاژ باس 3 با افزایش تعداد PMUها از 11 به 18 در شبکه‌ی توزیع‌یافته (حالت 2)

خطای تخمین دامنه‌ی ولتاژ برای سایر باس‌های سیستم 30 باسه با افزایش تعداد PMUها و افزایش حجم اطلاعات دریافتی، رفتارهای مشابه با شکل 4 به دست می‌دهد. کاراکترهای درشت در جدول 2 جایگزینی و تعداد بهینه‌ی PMUها را در شبکه‌ی تست نشان می‌دهد، زیرا این پیکربندیِ PMUها باعث به دست آمدن خطای تخمین حداقل متغیرها و هزینه‌ی بهینه‌ای برای سرمایه‌گذاریِ سیستم تست PMUها می‌شود.

جدول 2. تعداد و جایگزینیِ بهینه ی PMUها در یک تغذیه‌کننده‌ی تست توزیع رادیوییِ 30 باس (حالت 2)

8. نتیجه‌گیری

در این مقاله یک فرآیند بهینه برای جایگذاریِ PMUها بر اساس حداقل خطای تخمینی در مورد متغیر وضعیت پیشنهاد شد. متد پیشنهادی از الگوریتم هیبرید ACO-NM برای حل مسئله‌ی DSE در حضور DGها استفاده می‌کند که می‌تواند جایگذاری و تعداد PMUهای باس‌های مختلف شبکه‌ی توزیع را در سیستم زمان زنده با دقت بالا بهینه‌سازی کند. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که فرآیند جدید بسیار دقیق و قابل انجام می‌باشد.

منابع

ضمیمه

• الگوریتم مستعمره‌ی مورچه‌ها: N=50، M=30، ، ،
• نلدر مید: مقداردهیِ اولیه، انعکاس ، توسعه ، انقباض ، کاهش